Hey there Konan!
ユーコネクトのアーサーです。
言い方が場面によって違います。
看板とか文字で伝えると、
Now Accepting Reservations と書きます。
文章ではないので実際の会話で使ってみると少しおかしいです。
口頭で伝えると、ちゃんとした文章（主語、動詞、など）が必要です。
We are now open for reservations
We are now accepting reservations
よろしくお願いします！
アーサーより
「予約開始」（予約をすでに開始して現在予約を受付中です）という意味であれば We are accepting reservations.と訳せます。
11月20日から「予約開始」します、という未来系の使い方であれば、
We will start accepting reservations from November 20th.
となります。
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