「私がおすすめした曲です」はこのようにもいいます：
That's the song (that) I recommended.
「あの曲は私がおすすめしたものです」というニュアンスとなります。
例えば、みんなは流れている曲に聞きながら、「それだ！」と強調したい時にThat's...!を使うとよいと思います。
おっしゃられている内容は、以下のように表現できると思いました(*^_^*)
This is the song I recommended.
「これは私が勧めた曲です」
This is the song I suggested.
「これは私が提案した曲です」
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)
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