I don't want to regret when I'm dying that I wasn't able to meet you in person.
That's why I try to meet you in person now.
たしかにこれは、時制は難しいですね。
ですが、「私が死ぬ時」…これは未来のことですが、時を表す副詞節ですので、未来のことでも現在形で書く→when I am dying (死にかけている時）
dying → die の ~ing 形
あとは、ふつうに書けばよいと思います。
なお、この場合の「会う」は、面と向かって実際に会う という意味と思われますから、meet in person と、in person (「電話やメールなどではなく、実際に」）をつけた方がよいと思います。
（meet だけですと、「出会う（知る）」という意味でも使いますので）
ですので、「私が死ぬ時、あなたに会えなかったことを後悔したくない」は
I don't want to regret when I'm dying that I wasn't able to meet you in person.
（When I am dying を先に持ってきた方がわかりやすいですが、そうしますと「死ぬ時」をひどく強調することになりますので、この順番にしました）
なおその次の、「だから今、あなたに会う努力をしたい」は
That's why I try to meet you in person now. などがサラっと、しつこくなく、自然かと思います。
（直訳・なので、今、直接あなたに会うようして（頑張って）いるところです。
（頑張っている というニュアンスをもっと出すには、I am struggling などとします。）
ご参考まで。
I don't want to be on my deathbed regretting not seeing you.
死に際という言葉を使った言い方はどうでしょう？
I don't want to be on my deathbed regretting not seeing you.
死に際に、あなたに会わなかったことを後悔したくない。
That's why I try to go out of my way to see you now.
go out of my way
無理をしてでも
という感じです。
とてもロマンチックですよね。誰でも後悔のない人生を送りたいですもんね。
お互いに後悔のない人生を送れるように頑張りましょう！
お役に立てれば幸いです！
日本 
