"Clingy"は、ぴったりくっつく、まとわりつく、という意味があります。
"Cling"(動詞)→くっついて離れない。
"when I'm around"→私が周りに居ると、という意味です。
"Super clingy"(Super→超)と言うと、強調された言い方になります。
ママが近くにいると甘えてなにもしないんだ~
私がそばにいるとダメ(グズったり)なんだ~
My 3-year-old son gets super needy and won't do anything when I'm with him.
He wants my attention all the time.
Super needy→Needyには、貧困という意味もあるのですが、ここでの場合は、依存する、という意味です。Superを付けることによって、甘える様子が強調された表現になります。
小さいお子さんがお母さんの前でぐずったりするのは、お母さんの気を引くためにすることが多いようなので、敢えて、↑のような英訳にしました。ぐずるは、He criesでOKです。
お母さんから離れないというのは、お母さんのことが大好きな証拠ですね!
数年後には離れていってしまうので、今は大変かもしれませんが貴重な時間ですね!
少しでもお役に立てれば光栄です。