回答
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When there's a disaster, the phone and Internet circuits are overloaded, so it's hard to connect.
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It's tough to get in touch with anyone in a disaster situation, because the phones and the Internet are overloaded.
「双方」があるから「or receive calls」「or for anyone to get in touch with us」と言えますが、そう言わなくても通じると思います。文章が長くなりますし。
回答
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During disasters, it's difficult to get through on the phone or connect to the Internet.
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We can't always make phone calls or use the Net when disaster strikes.
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It's hard to call someone on the phone or go online when a disaster happens.
「災害」は disaster です。
英訳① get through on the phone は「電話でつなぐ」、connect to the internet は「インターネットをつなぐ」。
英訳② make phone calls は「電話をかける」。
英訳③ it's hard to ...「…するのが難しい」を使った文です。
call someone on the phone は「~に電話をかける」、go online は「オンラインになる」なので、「インターネットにつなぐ」ということ。