One of my friends filed his/her marriage document.
One of my friends got married.
「友人が入籍した」は、
①One of my friends filed his/her marriage document.
②One of my friends got married.
などがいいと思います。
①は、婚姻届けを出した。 ②は、結婚した。
人によって微妙に使い分けが違うかもしれませんが、
①（友人の名前） filed his/her marriage document.
②（友人の名前）got married.
で、報告しやすいと思います。
「友人が入籍した日」は、
The day (友人の名前）filed his/her marriage document.
The day (友人の名前）got married.
です。
「婚姻届を出した」と手続上の事を言う場合は、1・2番目のように言うことができます。
"file 〜" は「(書類などを)提出する」という表現です。
"marriage registration" は「婚姻届」を表し、他に "marriage notification/report/paper" などのように言うことができます。
"have A 〜" は「Aを〜の状態にする」という表現で、ここでは「結婚を正式に登録する」となります。"register 〜" は「〜を正式に登録/記録する」ということを表します。
「結婚した」という意味で言いたいのであれば、"get married"(結婚する) と言うと良いでしょう。
「入籍した日」という表現は、3つの文章それぞれの前に "the day" を付けて言うことができます。
"the day ○○ filed his/her marriage registration"
"the day ○○ had his/her marriage registered"
"the day ○○ got married"
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