Thanks you for handling the reservation when you're so busy
Thanks you for handling the reservation when you're so busy =忙しいのに予約の手配をしてくれてありがとう
handle =扱う
reservation =予約
Thanks for making the reservationでもいいのですが、handlingと言った方が様々な段階を経て成し遂げた、と言うニュアンスになりますので相手への感謝の気持ちがより大きく聞こえます。