回答
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When is the deadline for the estimate?
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When do I have to send you the estimate?
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Please tell me the deadline for the estimate.
deadline=期限という名詞になります。
estimate=見積りという名詞になります。
Whenを使った文章を使っていうか、
When is the deadline for the estimate?
When do I have to send you the estimate?
Tell meというように「教えて下さい」という文章でもいいでしょう。
Please tell me the deadline for the estimate.
回答
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When is the deadline for submitting the estimate?
"deadline" は「締め切り、(最終)期限、最終受付日」を表します。他に "due date" と言うこともできます。
"deadline for 〜" で「〜の締め切り」となります。
"submit 〜" は「〜を提出する、提示する」という表現です。"give in 〜" を使っても良いでしょう。
「見積書」は "estimate"(概算の) や "quotation"(確定した価格などの) と表します。見積書の内容によって使い分けましょう。