ごくシンプルになりますが、友達でしたら
（例）
Let's go together! （[一緒に行こうよ](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/79225/)）
あるいは
Can I come with you? ([一緒に](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/52139/)行ってもいい？）
I'll come with you. (一緒に行くよ）
と言ってあげたら親切かと思います。
普通は行くといえば go ですが 英語の場合は相手や場所主体で come ということがあるので I'll come with you. も文脈によっては不自然な表現ではないかと思います。
他には Shall I go with you? で「一緒に行きましょうか？」を表すこともできます。
Shall ... ? は「〜しましょうか？」のようなニュアンスです。
ご参考になりましたら幸いです！
Aiさんが回答されたように、Do you want me to ~? や Would you like me to ~? で 言うことが多いですが、もし、あまり親しくない人や面識のない人に対するなら、shall を使うこともあります。
疑問文で言うと相手の返答を前提にしますが、提案の形（特に返事を求めない）もありですね。フレンドリーに言うなら、Let's go together. がおすすめです。
Do you want me to come with you?
「[一緒に](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/52139/)来てほしい？」ってちょっと偉そうにも思えますが
[友達同士](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/4405/)ならよく使います。
Do you want me to...? の代わりに
Would you like me to...? にするとより丁寧な言い方になります。
Let's ～! を使い、～しましょう、～しようという表現ですね。
Let's go shopping! 買い物に行こう
Let's go together! 一緒に行こう
という意味になります。
How about などを使っても良いですね、その場合
How about going together? How about going with me?
などとなります。
いろいろ言い換えができますね。
Should I go with you?
一緒に行った方がいいですか？
Would you like me to go with you?
一緒に行きましょうか？
上記のように英語で表現することができます。
例
A: I'm going to the supermarket. I hope I don't get lost.
スーパーに行ってきます。迷わないといいんですけど。
B: Would you like me to go with you?
一緒に行きましょうか？
お役に立てればうれしいです。
こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば下記のような表現はいかがでしょうか：
・Let's go together.
一緒に行きましょう。
・Should we go together?
一緒に行きましょうか？
上記のように英語で言うことができます。
together は「一緒に」という意味を持つ英語表現ですので、ぜひ覚えておくと便利だと思います。
ぜひ参考にしてください。
日本 
アメリカ合衆国 
