少なくともアメリカには公欠という概念はないため直訳的な訳し方になります。アメリカ留学中も公欠というシステムは聞いたことがありませんでした。（公欠でも休んだ事には変わりがない、という考え方なのでしょう）
わたしの知り合いで日本の大学で働くネイティヴの先生は出席簿に official absence を略してOAと書いていると言っていました。
まだ日本の学校に慣れていない先生は公欠をよく知らないかもしれないので、どうして休んだかを説明すると理解してくれると思います。
例えば、[就職活動](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/2935/)で休んだ場合は、
I missed the last lesson because I had a job interview.
（面接があったので先週授業に出られませんでした）
ということができます。
＜ボキャブラリー＞
official = 正式な
absence = [欠席](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/63506/)
job interview = 面接
authorized absenceは、直訳すると公認の欠席と
いう意味です。
ただ公欠というシステムは欧米にはないので、
休んだ理由を付け加えて言った方が良いと
思います。
I missed the class because I had to attend a funeral.
([お葬式](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/51957/)に[出席](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/62586/)しなければいけなかったので、
授業に出れませんでした。)
と言えば大丈夫です。
日本 
