(何かのきっかけがあって)
～するようになった を表現したいです。
以下、1,2で表現の違いがありますでしょうか？
Since I was impressed with local wine,
1.
I started drinking wine recently.
2.
I came to drink wine recently.
「～するようになった」は基本的に started ... になると思います。ですので、 1 が正しいです。2は変です。２は「ワインを飲むために来ました」という意味になってしまいます。
Example sentences (例文)
- 健康のために毎朝散歩をするようになった- I started going for walks in the morning to get some exercise/to stay fit.
- 息子はなぜか最近本を読むようになった - I don't know why but my son has started reading books.
My son came to read books recently や I came to walk recently はとても変です。
イギリス 
