退屈 - boredom, dullness
持て余す - to find (something) unmanageable, to be too much for (someone)
「持て余す」の意味を調べたら、「取り扱い方や処置に困る」が出ました。ですので、「退屈を持て余す」は英語で bored out of my/his/her mind もしくは incredibly bored で大丈夫だと思います。
bored out of my/his/her mind - 頭がおかしくなるほど退屈だ・退屈でたまらない。もっと簡単に言いますと、「暇な時間がありすぎて退屈だ」という意味になります。
incredibly bored -とても退屈だ・とても暇だ
暇を持て余す - to have too much time on one's hands
コロナで出かけられない息子が退屈を持て余しています- My son can't really go out because of corona, so he's completely bored out of his mind (at home)もしくは My son can't go out much because of corona, so he's incredibly bored at homeになります。My son can't go out because of corona, so he's stuck at home with too much time on his hands でも大丈夫です。
go out - 出かける
can't go out much - あまり出かけられない
stuck at home -出かけたいけど家にいなきゃいけない・家にこもる・外出できない状態にある
イギリス 
