「歴史に名前を残す」は
ーto leave one's mark on history
ーto go down in history
のように言えます。
例：
I'd like to leave my mark on history like many other notable people have.
「他の偉人のように歴史に自分の名前を残したい」
ご参考まで！
I want to make remarkable achievements so that I will be remembered for many centuries to come.
おっしゃられている内容は、以下のようにも表現できると思いましたm(__)m
先ず、一つ目は、そのままのほぼ直訳で、
I want to leave my mark on history.
「私は歴史に自分の跡を残したい」
と表現できます。
もう一つは、
I want to make remarkable achievements so that I will be remembered for many centuries to come.
「私はこれから来るべき何世紀も記憶されているように、素晴らしい功績を成し遂げたい」
のように表現しても良いと思います。
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)
leave my mark on history
go down in history
上記はいずれも「歴史に名前を残す」という意味で使うことができる英語表現です。
例：
I want to leave my mark on history.
私は歴史に名前を残したいんです。
I want to go down in history as ...
私は〜として歴史に名前を残したいんです。
お役に立ちましたでしょうか？
英語学習応援しています！
カナダ 
日本 
アメリカ合衆国 
