Do you want me to put the leftovers in another container?
Should I put the rest of the food in some other containers?
ーDo you want me to put the leftovers in another container?
「残り物を他の容器に入れましょうか？」
Do you want me to ...? で「…しようか・…して欲しい？」
leftovers で「残り物」
container で「容器」
ーShould I put the rest of the food in some other containers?
「残りの食べ物を他の容器に入れたほうがいい？」
ここの Should I ... ? は「…したほうがいい？」という意味です。
the rest of the food で「残りの食べ物」
ご参考まで！
カナダ 
