It would have been nice to have been born ten years earlier.
ーI wish I had been born into a family like this.
「こんな家（家庭）に生まれたかった」
I wish I had been born... で「生まれたかった」を表現できますよ。
ーIt would have been nice to have been born ten years earlier.
「１０年前に生まれたかったなあ」
It would have been nice to have been born で「生まれたかったなあ」とも表現できます。
この文を I wish ... を使っても言えます。
＝ I wish I had been born ten years earlier.
ご参考まで！
ご質問ありがとうございます。
「生まれたかった」はそのまま英語で「wanted to be born」と言います。
また、「こんな家に生まれたかった」と言いたいなら、「I wanted to be born in this kind of house.」になります。
「10年前に生まれたかった」の場合、「I wanted to be born 10 years prior.」になります。
ご参考になれば幸いです。
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