Sorry I can't continue with our lesson today. I feel really sick all of a sudden.
I know we just started our lesson, but I just started to get a bad stomachache. Can we cancel for today?
この場合、次のように言うと良いでしょう。
ーSorry I can't continue with our lesson today. I feel really sick all of a sudden.
「すみません、今日のレッスンを続けられそうにありません。急に調子がすごく悪くなって」
to feel sick で「体調が悪い」
all of a sudden で「急に・突然」
ーI know we just started our lesson, but I just started to get a bad stomachache. Can we cancel for today?
「今レッスンを始めたところですが、急にお腹がかなり痛くなって。今日のレッスンをキャンセルできますか？」
I just started to get a bad stomachache. で「急にお腹がすごく痛くなった」
ご参考まで！
カナダ 
