ハイスクール・ミュージカル2か何かの曲でI Gotta Go My Own Wayというのがあったと思いますが、そのままの通りです。自分の思う人生を送るという意味で「我が道を行く」と英語でも使います。他人に流されない、振り回されない、というような強いニュアンスで使われます。
映画の中では別れ話だったと思いますが、歌詞の中でI've got to move on, and be who I am「次に進まなきゃ…自分らしくあるために」という部分があります。そこに、その後のI gotta go my own wayに掛かるように「人に惑わされずに自分らしく生きていく」というニュアンスが込められています。
また、そのままのように英訳するのでしたら、I'll keep going (this way).「この道を(今のままで)進んでいく」などでも良いのではないでしょうか。