辞書とかで調べると、「It can't be helped」などが書いてあると思いますが、実際は、例えば、おしゃったように、行きたいお店が閉じていて「しょうがない」と思った時は、英語のネイティブは「まあいいか」という感覚で「Oh well」と言うことのほうが多い気がします。もしくは、「(That's) Too bad...」（残念...）。
直訳すると「なにもできることがない」になります。
閉まっているお店を開けることはできませんので、どうしようも無いこの様な状況はThere's nothing you can do about it 「なにもできることがない」と表現できます。
友人: Oh the store is closed.
お店が閉まってるよ
自分: Really? What should we do?
本当に？どうする？
友人: Well, there's nothing we can do about it. Let's go to another store.
どうすることもできないから違うお店に行こう。
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