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"That's not what the question is asking."
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でどうでしょうか。
また、自分が質問者であることを強調したい場合、
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"That's not what I'm asking."
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という形でも大丈夫です。
併せて、いくつかほかの候補をリストアップします。
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That's not the purport of the question.
That's not quite what I'm asking.
No, what I'm asking is... （←この直後に、質問内容をもう一度説明。）
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などなど。
ご参考になれれば幸いです。
「意図」を 動詞 mean を使って表す形を２つ紹介します。
最初は「それは〜」（It でも That でもいいです）で始まる形で、
what I meant = 私が意図したこと
を使って、直訳すると
それは私が質問で意図したことではありません。
という文です。
2つ目は、日本語の主語にかかわらず「私」を主語にしても言えるという例を挙げました。
mean to 〜 = 〜するつもりである
を使って、
私はそれを尋ねるつもりではなかった
という文です。
アメリカ合衆国 
日本 
