「[認める](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/33801/)」→ to recognize/to acknowledge
「認められる」→ to be recognized/to be acknowledged
「認めない」→ to not be recognized/to not be acknowledged
「認めたい」→ to want to be recognized/to want to be acknowledged
「[世間](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/69866/)」は society か public になりますが、I want to be acknowledged for my English abilities も言えば「世間」と言えなくても同じ意味が伝わります。
「自分の英語力を世間から認められたいからTOEICテストを受験します。」→ I want to be recognized for my English abilities, so I am taking the TOEIC exam.
「就職に有利です」→ It is advantageous for job hunting./It is useful for finding employment.
ご参考までに。
[認める](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/33801/)と翻訳すれば、"acknowledge" は確かに一番思い浮かぶ言葉ですね。でも、ときどき違う言葉を使ったら、助かると思う。
"known for" は「認める」を指すのでこの表現も使える。例えば、I want to be known for my English ability" は「自分の[英語](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/32985/)力を認められたい」という意味です。他の例文は、"I want to be known for curing this disease" は「この病気を治すことで認められたい」と翻訳する。
もし、世界中で顔が広くなることが欲しかったら, "I want to be well known around the world for ○○" というフレーズを使える。○○の代わりに具体的の理由を言える。例えば、「英語力」なら、"I want to be well known around the world for my English ability."になる。
I want to be acknowledged by the public.
私は世間に認められたいです。
上記のように英語で表現することもできます。
the public は「世間」という意味の英語表現です。
他には：
for my English skills
英語力で
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