インコでも、もっと小さい種は、parakeetsやcockatielsと呼ばれます。
サイズや種類によってインコの表現も変わるのでご注意ください。
日本で飼っているペット用の小さなインコなら、①のparakeetでいいかと思います。
ちなみにインコを飼っていますであれば、
I have a parakeetとなります。
「エイコ」という鳥は英語で「parrot」や「parakeet」といいます。
「○○を飼っている」は英語で「have a pet ○○」で表現できますので、
「エイコを飼っている」
→「I have a pet parrot」
→「I have a pet parakeet」
例文:
「エイコを飼いたいのでペットショップに行きます」
→「I want to have a pet parrot so I will go to the pet shop」
「エイコはとても飼いやすい」
→「It is very easy to have a parrot as a pet」
→「It is very easy to have a parakeet as a pet」
ご参考になれば幸いです。