1.I ask for a final decision from the president.
社長決裁を取る
「決裁を取る」は「最終決断を求める」
ということですからask for a final decisionと
表現しました。
ask for~:~を求める
2.I submit something for the presidents' approval.
社長決裁を仰ぐ
上の文は
「社長の決裁のために何かを提出する」
↓
「社長決裁を仰ぐ」
という意味になります。
参考になれば幸いです。