"I don't want to do it but I have to."
「したくないけどしなきゃいけない」直接の翻訳です。"want to"は「欲しい」で、"have to"は「しなければならない」に相当します。
"I have to do it even though I don't want to."
「したくないにも関わらずしなきゃいけない」"even though"は「にも関わらず」という意味を持っています。
"I don't want to remember it but I have to."
「それを覚えたくないけど、覚えなければならない」"remember"は「覚える」という意味です。
参考になれば幸いです。