どう言った状況で使うかにもよりますが、「手間を省く」は
take the trouble out of ~
save 人 time and effort
などを使って言うことができます。
Precooked foods take the trouble out of cooking.
「調理済みの食品は料理の手間を省く。」
Having a full-time nanny saves me a lot of time and effort around the house.
「フルタイムの子守がいると、家のことをする（私の）手間を省いてくれる。」
ご参考になれば幸いです！
★ポイント：日本語と英語の成り立ちの違いから、ほとんどの場合は
ひとつの日本語単語＝ひとつの英単語、にはできない為、「省く」＝saveではないことにご注意ください☺
・手間や面倒を「省く」：save hassle/ trouble
・説明を「省く」：leave out a detailed explanation
・経費を「省く」：cut down expenses
(例）Your help saved me a lot of trouble.
参考にしていただけますと幸いです。
英語職人☺
日本 
