質問者様の英語は文法的におかしいですが、そこに広告のポイントがあると思います。
何もかも正しい英語にこだわると全く面白くないのが、僕から見た事実です。
実に、外国人は間違った英語を面白く思い、写真で撮ってSNSにアップしてくれます。宣伝です。
それでもと言うなら、「A new chapter of history begins once again」が正しいです。
直訳ではなく、英語の表現に合わせて「A new chapter in history begins.」というのが自然です。「chapter」は「章」や「時代」を意味し、物語や歴史における新しい節目を示すので、新たな歴史が始まるという意味合いが強く伝わります。
関連表現:
The start of a new era. - 新時代の始まり。
A fresh start is upon us. - 新たな出発が私たちに訪れています。
The dawn of a new age. - 新たな時代の夜明け。
History takes a new turn. - 歴史が新しい方向に進む。
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