1) Don't we have a lesson today?
「今日、レッスンはしないんですか？」
Don't we~? で「〜しないのですか？」という聞き方です。
今日レッスンがあったと思っているニュアンスです。
2) Do we have a lesson today?
「今日レッスンはありますか？」
レッスンがあったと思ったけど定かではないニュアンスです。
3) I thought we had a lesson today.
「今日レッスンだと思ったんだけど。」
訳の通り、今日がレッスンだと思っていたという時。
ご参考になれば幸いです！
日本 
