ご質問ありがとうございます。
ビジネス用とのことでしたので、こちらの"I am sorry for the trouble."が良いと思いました。
この場合の"Trouble"は、「[面倒](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/132119/)」と言う意味で使われています。
ちなみに、「[お手数ですが](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/5883/)、～をしてくれませんか？」のようにお願いしたい時は、"Would you kindly"や、"Would you please do ～ for me?"と文章を作ります。
sorry の代わりに apologize を使うこともできます。「謝る」という意味で sorry よりさらに丁寧な印象があります。
例：
I apologize for the inconvenience.
ご迷惑をおかけして申し訳ございません。
ご参考になれば幸いです。
関連した英語表現については、こちらのブログ記事をご覧ください：
[英文ビジネスメールで即使える！英語の丁寧な表現をマスターしよう！](https://eikaiwa.dmm.com/blog/learning-english/business/polite-business-phrases-email/)
「[手数をかける](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/5883/)」と言うフレーズは英語で直訳は難しいですが、近い意味のフレーズとして "causing trouble" または "inconvenience" があります。「[すみません](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/132555/)」と言う部分は "Sorry" で伝わります。
例文：
Sorry for causing you trouble, here is the document. 「お手数をおかけしてすみません、こちらが書類になります。」
I am sorry for the inconvenience, but there will be no meetings this week. 「お手数をおかけしてすみませんが、今週の会議はなくなりました。」
ご参考になれば幸いです。
I apologize for the inconvenience.
I apologize for the trouble.
上記のように英語で表現することもできます。
いずれも「お手数をおかけしてすみません」というニュアンスで使うことができる英語表現です。
inconvenience は「不便」「迷惑」のような意味です。
お役に立てればうれしいです。
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