「技術部」は英語で
technical team
といいます。
もしくは技術サポートをする部門であれば、
technical support team
と表現することもできます。
例）
Regarding the issue, please contact to the technical team.
「その件については技術部に連絡してください」
I'm working in the technical support team.
「私は技術サポート部門で働いています。」
お役に立てば幸いです。
日本 
