I'd like to take a picture to always remember this moment.
1) I'd like to take a memorable photo of today.
「今日の[忘れられない](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/3468/)写真を撮りたい。
「忘れられない写真」＝「[思い出](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36218/)に残る写真」を表現しました。
memorable で「忘れられない・記憶すべき」
2) I'd like to take a picture to always remember this moment.
「この瞬間をいつも覚えておくために写真を撮りたい。」
「いつも覚えておく」＝「思い出に残る」を表現しました。
remember で「覚えておく・心に留めておく」
ご参考になれば幸いです！
ご質問ありがとうございます。
「[思い出](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36218/)に残る」は英語で言いますと「Memorable」になると思います。
「思い出」は「Memory」です。
「思い出す」は「To remember」です。
「[残る](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/56691/)」は「To leave behind」ですね。全部合わせると「Memorable」になります。
「思い出に残る写真を撮りたい」は英語で「I want to take a memorable photo」になります。
「I want to take a photo to remember this」も言えます。
役に立てば幸いです。
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