会社に寄らず出張先へ直行したって英語でなんて言うの？

主語が必要なので、「私」I にしました。 「出張」はbusiness tripなので、「出張先」はbusiness trip destination となります。 寄る　→　to stop by 「直行した」は went straightと訳しましたが、「向かった」という意味でheaded straightでもいいです。