月と木星が接近していたようですね。
月がとても輝いていたので、私は木星に気が付くことが出来ませんでした。
It seems that the moon and Jupiter were approaching,right?
The moon was so bright that I could not notice Jupiter.
これでおかしくないでしょうか?
I seems that the moon and Jupiter were approaching each other.
Atsukoさんの訳のように、approaching だけでもいいですが、「お互いに接近していた」という意味ならapproaching each otherがいいかもしれません。
「月がとても輝いていたので、私は木星に気が付くことが出来ませんでした 」の訳はほぼ正しいです。
The moon was so bright that I couldn’t see Jupiter.
The moon was so bright that I did not notice Jupiter.
Could not notice は違和感のあるフレーズなので、couldn’t see 「見えなかった」かdid not notice 「気づかなかった」がいいです。