to put it simplyは直訳すると、「それを簡単におくと」といった意味になります。
putは、「置く」という意味ですが、ここでは「述べる｣という意味になっています。このフレーズは、日本語で「簡単に言うと」「分かりやすくいうと」「簡潔に言えば」「要するに」「つまり」などのような表現になることが多いです。
このフレーズのバリエーションの一つとしては、Simply outという言い方もあります。
She stopped replying to his emails and she doesn't want to meet him anymore. To put it simply, she wants to break up with him.
彼女は彼からのメールに返事するのをやめて、もう彼に会いたくもない。つまり、彼女は彼と別れたいということだ。
in a nutshellは直訳すると、「ナッツの殻の中に」といった意味になります。
「ナッツの殻の中に入れるほど小さいもの、あるいは少ないもの」というイメージから派生したフレーズです。日本語の「簡単に言えば」「一言で言うと」などの表現に相当する表現です。
In a nutshell, don't make fun of him. He can be scary when angry.
一言で言うと、彼をバカにしないほうがいいよ。怒らせると怖い男だから。
「簡単にまとめるとこういうことですよね」は英訳すると、To put it simply, that's what it isのような文章になります。
「簡単にまとめると」は、
"keep this short and to the point" / "summarize the main points in a few words"
また、カジュアルに「簡単にまとめるとこういうことですよね。」という場合は、
"in short" / "to summarize"
「自分が言ったことを簡単にまとめると」は、
"to recap very briefly what I said earlier"
ご参考になれば幸いです。
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