この場合は、上達しないという幅広い質問なので、回答はその質問に対してですが、英会話が上達しないは詳しい場合なので、ちょっと言い方が違ってきてしまいます。
例えば、最初の言い方は、上達しないということでしたら、To not get better at it と言いますが、この場合で、英語がうまくならないあるいは上達しないと言いたい時には、To not get better at speaking English. という言い方の方がちゃんと伝わります。なので、状況によってこのように言い方が変わってきてしまう場合もあるので、気をつけてください。
二つ目の言い方は、自分のスキルあるいは技術が良くならないという意味として使いました。
この場合は、一般的に、上達しないと言いたい時は、伝わりますが、英語が上達しないと言いたい時には、My English skills あるいは、My English speaking skills are not improving という言い方の方が伝わるでしょう。
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「上達しない」は
not making progress
not getting better at ...
を使って表現できます。
I'm frustrated that I'm not making much progress in English these days.
「最近英語が上達しなくて焦っている。」
I'm frustrated that I haven't gotten any better at English recently.
「最近全然英語が上達しなくて焦っている。」
「焦っている」は I'm frustrated と言うと良いでしょう。
「最近」は these days や recently
続けることが重要なので、これからも英語の勉強頑張ってくださいね！
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