「脇腹」はよく side を使います。
I laughed so hard my side hurt.
「大笑いして脇腹が痛かった。」
my side hurt 「私の脇腹が痛む・痛かった」
I exercised just after I ate and the side of my stomach started hurting.
「食べた後すぐに運動して、脇腹が痛み出した。」
痛いところは脇腹ですが、my stomach started hurting のように stomach(腹部)を使うこともあります。食べた後〜と言っているので、stomach と言っていても脇腹が痛いのはなんとなくわかりますね。
ご参考まで!