人と話さないと、だんだん病んでくるって英語でなんて言うの？

この場合に「病んでくる」という部分は develop problems か develop issues にすればいいと思います。 直訳しますと「病んでくる」は get sick か become ill で言いますが、これは身体的なニュアンスがありますので、このシチュエーションにちょっと合わないと思います。 その代わりに develop problems か develop issues で言えば適しているニュアンスを表現できます。 これは精神的な意味がありますので、この文と適切な言い方になると思います。 特に今のウイルスがある状態で使える表現だと思います。 参考になれば幸いです。