ーYou can do up your buttons all by yourself now.
「自分でボタンできるようになったね。」
do up one's buttons で「ボタンをかける」
all by yourself で「一人で・自分で」
ーYou can fasten your buttons all by yourself.
「自分でボタンかけられるようになったね。」
fasten one's buttons で「ボタンをかける」とも言います。
ーCan you undo your buttons too?
「ボタンを外すこともできる?」
undo one's buttons で「ボタンをはずす」という言い方です。
ご参考まで!