Please try to remember to throw out your garbage after you're done eating.
Don't just leave your garbage everywhere after you eat!
優しく言うなら次のように言えます。
ーPlease try to remember to throw out your garbage after you're done eating.
「食べたらゴミを捨てるのを忘れないようにしてね」
to throw out your garbage で「ゴミを捨てる」
もう少し強く言うなら次のように言えます。
ーDon't just leave your garbage everywhere after you eat!
「食べた後にあちこちにゴミを置きっぱなしにしないで！」
to leave one's garbage で「ゴミを置きっぱなしにする」
ご参考まで！
カナダ 
