たまたま(～している)って英語でなんて言うの？

①は、happen toを使うとしたら「たまたまメガネをかける気分だっただけ」という意味です。happen to を使うならたまたまこの理由があっただけ、という風に言います。"I happen to be wearing glasses today"だけを言うとメガネをかけたことが自分がしたことなのにわざとじゃなかったという感じになって少し不自然です。それか、「ちなみに今日はメガネをしてます」という感じになると思います。 ②は、「特に理由ないよ」という意味ですが、この表現はよく使います。

「ただ単に眼鏡をかけたかっただけ」の意味です。 justは「深い意味はないけどただ単に」の意味なので、 この場合の日本語の「たまたま」のニュアンスには合うかと思います(^_^)