今回の「結局」の意味はIn the endになります。In the endは「残念ながら」と同じニュアンスがあります。「さんざん強気発言をしていたのに、結局負けた」を英語で言いますと Even though I put up a good fight, but, in the end, I lost the battle（さんざん戦ったのに、結局負けた）になります
結局はよくFinallyと訳されますが、Finallyはどれかといえば「やっと」のニュアンスに近いです。
この説明が役に立てると嬉しいです。
in the endという回答が挙がっていますが、after allでも良いと思います(*^_^*)
After all we lost. 「結局、私たちは負けた」
"after all we lost"で検索かけると、約190,000件ヒットするので、頻繁に使われていることが確認できます。
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)
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