I want you to be able to like Japan a little more.
sakura hitomiiさんご質問どうもありがとうございました。
下記の言い方ではいかがでしょうか。
直訳すると２番になります。
「I want」欲しい
「to be able」になって
「to like Japan」日本を好き
「a little more」もっと
もっと自然な感じなら１番になります。
「I hope」を願っています
「I hope you can find the good parts of Japan and learn to like it a little more.」日本の良いところ見つけて,もっと日本を好きになって欲しいと言いたいです。
ご参考にしていただければ幸いです。
I hope someday you'll find something good about Japan and start to like Japan more.
★ 訳
直訳「いつか日本について何か良いことを見つけて、もっと日本を好きになり始めることを望みます」
意訳「いつか日本の良いところを見つけ、もっと好きになったらと思います」
★ 解説
長い文ですが、構成は単純です。分かりやすく公式的に書くと次のようになります。
I hope that you will 動詞A and 動詞B.
「あなたが動詞Aと動詞Bをすることを望みます」
・動詞A find something good about Japan「日本について良いことを見つける」
・動詞B start to like Japan more「日本をもっと好きになり始める」
start to do で「〜し始める」という意味です。
ご参考になりましたでしょうか。
アメリカ合衆国 
日本 
