何かを背負うことは「Carry on your back」と言います。
例文：
- The monkey carries its baby on its back
よって、「Carry Japan on your back」を提案しました。
質問者様は若者は物欲がないと言いますが、物欲がないわけではなく、面白いものが無いからだと思います。日本が追求するグローバル化は、全ての商品を全ての消費者に最安に届けることだと思います。それでは「Scarcity」（稀さ）が無いので、面白くありません。
また、日本を背負うという概念も結構古いと思います。
僕自身は日本とか「国家」や「国」については全く関心はありません。今の日本の状況はバブル期を終え、借金国家です。借金を常に次の世代に乗せています。また、年金問題も深刻化し、多くの若者はお金をもらえる期待はしていません。なので日本を背負う義務を押し付けられても。。と感じています。他の若い人たちも同じように思うのではないでしょうか。
それなら、日本のみならず国なんかを背負わず、自由に生きたい！
"I don't want to carry Japan or any country on my back, I just want to be free!"
Carry the future of Japan. 「日本の未来を背負う」 となります。
子供たちが国の将来に大きく関わるというニュアンスです。'carry' は物理的に物を運ぶことから、 metaphorically（比喩的に）重要な責任や役割を担うことを示します。'future' は、まさにこれから訪れるであろう時期、すなわち「未来」を表します。
一方、モチベーションを高く持つことを強調したい場合、次のような表現も可能です： We need to inspire our youth to be more motivated as they are the ones who will carry Japan's future. 「私たちは、日本を背負う若者たちに、もっとモチベーションを持ってもらうよう働きかける必要があります。」
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