「ワークアウト」はそのとおりに英語でも"workout"と言えます(発音は少し異なりますが)。しかし、英語での日常会話では動詞の"working out"がより多く使われています。
それに加えて、"excercise"、つまり「運動」、という単語も使うことができます。
例文:
"I finished my workout for today."
「今日のワークアウト分を終わりました。」
"I finally started working out."
「やっとワークアウトをし始まりました。」
参考になれば幸いです。