勉強する事は「Study」すると言います。
「取り組む」を訳す必要はありません。何故ならば、「Study」に「取り組む」意味も含まれているためです。
質問者様はテスト期間以外は中々勉強に取り組むことができないとおっしゃっていますので、これは英語で「Outside of examination periods, I don't really study」と言えます。
「Really」を入れる理由は、「あまり」、あるいは「中々」のニュアンスを表すためです。
つまり、テスト期間外は、あまり勉強しないと言うことです。
例文：
- I don't really study unless I have to（必要がなければあまり勉強に取り組みません）
- How can we get students to study without pressuring them?（プレッシャーをかけずに、どうやったら生徒たちに勉強に取り組むようにできるか？）
buckle down には「金具で留める」と言う意味があり、そのイメージから「（何かにしっかりと身を入れて）真面目に取り組む、専念する」という意味で使われます。
例）
I buckle down to study during the test period.
「私はテスト期間中勉強に専念します」
Knuckleは「指関節」ですが、 knuckle downは「指関節を下に向ける（ビー玉をはじく時の形）」の他「腰を落ち着ける、真剣に取り組む」という意味があります。
例）
I knuckle down and study during the test period.
「私はテスト期間中は腰を落ち着け勉強します」
ご参考まで
イギリス 
日本 
