回答
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We've become/got a bit too cozy and my teacher seems to be cutting corners in lesson.
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We are getting a bit too cozy and my teacher appears to be cutting corners in our lesson.
「この先生、最近授業馴れ合いになってきて手抜きしてるみたい」は
上記の文のようにいいます。
馴れ合い(形容詞)は
cozy
(リラックスして、友達のように接するシチュエーション)
手抜きをする は
cut corners
と表現します。
(「角をカットする⇒四角い部屋を丸く掃く のイメージで、すぐ覚えられますね!)
~みたい は
seem to ~
あるいは
seem (that) ~
と(that は省略できますが)that の次に文の形が来ることもできます。
また、このseem は appear でもOKです。
(appear は、「本当かどうかはわからないけれど」外見はそのようにみえる という意味で、微妙な違いは有りますが、ほとんどseem と同じと考えてもOKです)
また「馴れ合いになって」は
既にすっかりなってしまった 時は
現在完了で have become/got で
なりかけている という時は、進行形にして
We are getting~とします。