この場合、improviseを使って全く問題ないですよ。
improvise は 即興演奏、という意味の他に、「アドリブで演奏する」とか「その場の状況に合わせて適当にやる」といったニュアンスもありますので、何かをぶっつけ本番でやるとか、適当にうまく合わせる場合によく使います。
play it by year も、同じニュアンスで使うことができますので、この場合はどちらでもOKです。play it by year は、演奏についてだけでなく、例えば旅行にいったり、何かイベントを催したりするときに、事前に色々計画せず、その場その場でうまくやろう、といった感じの時にも使える表現です。
"Hey, I don't wanna decide anything yet... let's play it by ear tomorrow."
(ねえ、まだ何も決めたくないんだけど・・・、明日は臨機応変にやってみようよ。)
ご参考になれば幸いです!