「頑固」のことは英語で「stubborn」と直訳に「頭が固い」という意味で「hard-headed」で表現できます。
例文:
「彼は頑固な人だ」
→「He is a stubborn person」
→「He is a hard-headed person」
「お父さんは頑固だから、話しにくい」
→「It’s hard to talk with my father because he is stubborn」
→「It’s hard to talk with my father because he is hard-headed」
ご参考になれば幸いです。