結論から言えば、フォーマルな場面で assemble でも meet together, get together でも大差なく使えます。どれが「一堂に会する」にふさわしいということはありません。
gather は単に「集まる」という感じですが、これも使ってかまいません。
assemble の意味の１つは
be gathered together in one place, often for a particular purpose
ということで、gather と意味が違うわけではありませんが、やや堅い表現です。
しかし、堅い＝フォーマル というわけではありません。
assemble の名詞形 assembly には「組み立て」という意味があり、それぞれのパーツがそこにある意味を持つという語感はありますが、
A large crowd assembled outside the American embassy.
大群衆がアメリカ大使館の前に集まった。
というように、どこから来たかわからない「群衆」についても使われます。
なお、get together は主に口語表現として使われますが、フォーマルな場面ではダメかというとそうではなく、そうした場面の演説やあいさつの中で「関係者が一同に会し」というときには普通に使います。
そういう意味で、書くか話すかという場面によった使い分けは少しはあると思います。
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