working abroad / working overseas
ほかの国で働いている / 海外で働いている
これは「より良い仕事をゲットする」のニュアンスは含めていません。ただほかの国で仕事をすることです。
My son is working abroad. He found a good job at an American company.
息子は海外で働いている。アメリカの会社で良い仕事を見つけた。
出稼ぎ労働者とは "migrant worker" と言います。これは「より良い仕事をゲットするために」と言うニュアンスは含めています。
He is a migrant worker.
かれは出稼ぎ労働者です。
emigrate/immigrate とも言えます。"emi-"のほうは 「この（自分の）国から出る」と言うことで "immi-" が「この国（自分の祖国と違う国）に来る」と言う意味ですので立場によって違うかもしれません。
My son emigrated to Korea for work.
仕事の為に息子は韓国に行って、今そこで住んでいます。（親は祖国にいる）
My mother wants to immigrate here to live with me.
母は私と一緒に住むためにこの国に引っ越したい。（子は祖国にもういない）
He emigrated and works in another country.
彼は祖国を出てほかの国に働いている。
アイルランド 
