「オートキャンプ」は和製英語なので、英語で一つの言葉がないです。一番使われているのは Trailer campgrounds と RV campgrounds ですね。これは trailer と RV の用オートキャンプ場だけではなく、普通の車でも利用しています。または、そのまま campgroundsも使えます。例えば、
We'll park and stay at the trailer campgrounds tonight.
今夜、オートキャンプ場で泊まります。
This car isn't an RV, but let's stay at the RV campgrounds.
この車はRVじゃないけど、(RVの)オートキャンプ場で泊まりましょう。
The campground is the safest place to stay around here.
この辺にオートキャンプ場は一番安全な泊まり場所です。
そして、campground の代わりに camping site を利用できます。意味が一緒です。最後に、Vehicle accessible campground は書き言葉ですね。これはサインで書いてる表現であまり言わないです。しかし、言ったら意味が通じます。