「書評」は英語で「book review」です。
「Book review」は名詞ですが、動詞で「書評する」と言いたいときは「review a book」です。
専門家の批評と一般人のものの呼び方の違いですが、その違いはありません。
仕事として書評を書いて新聞などに掲載される人は「book critic」または「book columnist」と呼ばれることがあります。でも、普通に「する人」が意味の接尾辞「er」をつけて、「book reviewer」ということもあります。
My sister wrote a book review for the newspaper.
姉・妹が新聞に掲載される書評を書きました。
I plan to review the book after I am finished reading it.
読み終えたら書評を書くつもりです。
My father is a book critic for a major newspaper.
父は大手の新聞で書評家の仕事をやっています。